ax b不定积分推算

分类:积分指南浏览量:1326发布于:2021-01-31 09:09:58

x/(ax+b)dx=1/a^2*ax/(ax+b)dax=1/a^2(1-b/(ax+b))dax=1/a^2*d(ax+b)-b/a^2*d(ax+b)/(ax+b) 积分得(ax+b)/a^2-b/a^2*ln(ax+b) x^2/(ax+b)dx化成1/a^3*((ax+b)^2-b^2-2abx)/(ax+b)dax ,以下计算跟第一中情况基本一样

∫ (ax + b) dx= a∫ x dx + b∫ dx= ax²/2 + bx + C.

如果只是“证明”公式(而不是“推导”公式) 那就对公式的右边求导,只要右边求导=左边的被积函数,并且公式右边含有任意常数C,则公式得证.例如,公式“∫1/(ax+b)dx=(1/a)*Ln(ax+b)+C”的证明如下:因为 [(1/a)*Ln(ax+b)+C]'=(1/a)*a/(ax+b)=1/(ax+b),并且公式右边含有任意常数C,所以该公式成立.证毕.

x/(ax+b)dx=1/a^2*ax/(ax+b)dax=1/a^2(1-b/(ax+b))dax=1/a^2*d(ax+b)-b/a^2*d(ax+b)/(ax+b)积分得(ax+b)/a^2-b/a^2*ln(ax+b)x^2/(ax+b)dx化成1/a^3*((ax+b)^2-b^2-2abx)/(ax+b)dax ,以下计算跟第一中情况基本一样

你好!∫ (ax+b)^n dx=(1/a)∫ (ax+b)^n d(ax+b)=(1/a) (ax+b)^(n+1)/(n+1) + c如有疑问,请追问.

不定积分的结果可以缺一个常数

你好!用分部积分法=1/b*e^ax*d(sinbx) 如有疑问,请追问.如有疑问,请追问.

你好!积分号(ax+b)dx=1/a积分号(ax+b)d(ax+b)=1/(2a)*(ax+b)^2+c 如果对你有帮助,望采纳.

^令t=√zhi(ax+b),则x=1/a*(t^dao2-b),dx=2tdt/a,所以 ∫√(ax+b)dx=2/a*∫回t^答2dt=2/3a*t^3+C=2/3a*√(ax+b)^3+C ∫x√(ax+b)dx=2/a^2*∫(t^2-b)*t^2dt=2/5a^2*t^5-2b/3a^2*t^3+C=2/15a^2*(3ax-2b)*√(ax+b)^3+C

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