常数拿到积分号外面∫上限正无穷,下限4,1/10dx = 无穷大

换元,注意定积分是对t积分,因此x可以视为常数:(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 来表示在[a,b]上对f(x)做积分) g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t) 令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上;g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看为1/x 与后面的变下限积分函数相乘) 由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x) 再由极限式可知f(0)=0,因此g'(x)在x趋向于0的时候的极限就可以用洛必达法则求了.

设常数= a , (X= 要积分的未知数) 常熟的积分 = aX 另外的讲解:X的积分=(X^2)/2

=常数*(上限-下限)

就是一个常数啊,你也明白常数的微分等于零,这样可以把式的积分统一起来;而物理里,积分往往受到初始条件或边界条件的制约,其积分常数就取决于这些条件,而一般求得积分常数为零,就略去不写了.

f(x)积分是 ∫f(x)dx k积分是 kx x^n积分是 [1/(n+1)]x^(n+1) a^x 积分是a^x/lna sinx 积分是-cosx cosx 积分是sinx tanx积分是 -lncosx cotx 积分是lnsinx secx 积分是ln(secx+tanx) cscx积分是 ln(cscx-cotx) (ax+b)^n积分是 [(ax+b)^(n+1)]/[a(n+1)] 1/(ax+b) 积分是1/a*ln(ax+b) 不知道对你有没有帮助

常数二重积分就是那个积分区域的面积乘以那个常数

∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx=k∫(a,b)f(x)dx

∫(a,b)arctanxdx=xarctanx|(a,b)-∫(a,b)xdarctanx=b arctanb-a arctana-∫(a,b)x/(1+x²)dx=b arctanb-a arctana-1/2ln(1+x²)|(a,b)=b arctanb-a arctana-1/2ln(1+b²)+ 1/2ln(1+a²)

1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+n) = (1/n) [1/(1+1/n) +1/(1+2/n) + +1/(1+n/n)] 如果设1/n=dx, 则上极限恰好是1/(1+x)在(0,1)上的定积分公式.积分是微积分学与数学分析里的一